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SAN BAUDELIO (4): Modulor de Le Corbusier |
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LE CORBUSIER y Ángel Almazán - 12/02/2004 La serie áurea de Fibonacci se encuentra presente en San Baudelio, en la tierra de Berlanga de Duero. Hablamos aquí del Modulor y de la cúpula oculta de la Palmera de esta ermita mozárabe. |
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En junio de 2001 tuve la gran fortuna de poder estar dentro del HUEVO INICIÁTICO de la ermita mozárabe-románica de San Baudelio, en Casillas de Berlanga de Duero, y lo que allí sentí lo puede leer el visitante de Soriaymas en el primero de los enlaces seleccionados al término de este artículo.
En esta semana de febrero de 2004 me han dejado la obra "El Modulor" de Le Corbusier (editada en Poseidón), que es un sistema antropométrico descubierto por este arquitecto y artista nacido en 1887 y fallecido en 1965; Modulor que parece enlazar con sistemas tradicionales de las cofradías de constructores de la antiguedad. Mi estupefacción ha sido grande al ver el diagrama del Modulor: un hombre con un brazo y mano alzada, que es justamente lo que hice dentro del Huevo Iniciático de San Baudelio. 
Esta ermita, según el arqueólogo Juan Zozaya, tiene como patrón de medida el codo de 0,499 m., que es lo que mide el radio de la columna central sobre la que se asienta esta Huevo Iniciático. Tanto en la planta como en el alzado se aplica este codo modular, cuyo desarrollo, según comentaba roza el número áureo, 1,618, límite de la serie de Fibonacci. Leonardo de Pisa (Fibonnacci) aprendió de los musulmanes, durante su estancia en el norte de África, la "divina proporción" y lo que se conoce, en Occidente, como "serie de Fibonacci" que tienden al número de oro. Carta a Le Corbusier del matemático doctor Andreas Speiser, de Basilea (Suiza): "Basilea, 13 de junio de 1954. "Estimado amigo, gracias por su carta y sobre todo por su magnífico libro sobre el Modulor. Lo he leído con un verdadero placer, como testimonio de un artista que siente entusiasmo por las matemáticas. Se encuentra usted, por lo demás, en la mejor compañía, pues todos los grandes artistas han sucumbido al hechizo de los números. En su carta, usted me pregunta en primer término: ¿Será cierto que es posible hacer un llamado simultáneo a la geometría y a los números? Yo le daré esta respuesta: Tenemos dos medios de comprender el mundo exterior: 1. - Los números. Por efecto de ellos, "situamos" a las otras personas -la simpatía, el orden, la armonía, la belleza, etc.. . .; en una palabra, todo cuanto es espiritual; 2. - El espacio. Este nos facilita los objetos cualesquiera, sin vida, sin belleza, pero «extensos» (acostados, de pie, extendidos, presentes, etc). En el mundo espacial se proyectan imágenes del mundo numérico, en primer término por parte de la propia naturaleza, y luego por parte de los hombres y sobre todo de los artistas. Puede decirse que nuestro deber en la tierra y durante nuestra vida consiste en esta proyección de las formas surgidas de los números y que vosotros, los artistas, producís en obras de alta moralidad. No solamente es posible hacer un llamado simultáneo a la geometría y a los números, sino que esta es la verdadera meta de nuestra vida. Vuelvo ahora al Modulor. Usted sabe que Luca Paccioli escribió un libro magnífico sobre la divina proporción. Nos da en el mismo 13 «efectos» milagrosos de la sección de oro porque hubo 12 apóstoles y Jesús. Les da nombres grandiosos, y nos cuenta el placer que Leonardo [da Vinci] tomó en ellos. Lo que usted ha hecho, es descubrir un catorceavo «efecto». Usted intercala dos series de Fibonacci, una de ellas doble de la otra, y ha leído el teorema siguiente: se toman cuatro números sucesivos de esta serie, por ejemplo 5, 8, 13 y 21. Entonces, la suma del primero y el último, o sea 5 + 21, es igual al tercero, 13, tomado dos veces: 5 + 21 = 26. Y si tomamos la diferencia entre el cuarto y el primero, obtenemos el doble del segundo: 21-5 = = 16 = 2 X 8. Quiero demostrar este teorema de una manera general, que, por lo demás, usted puede hacerse explicar por un buen colegial. Sean a, b, c, d, cuatro números sucesivos. Entonces, tenemos que c = a + b y que d = a + 2b. Por tanto, tenemos que a + d = 2a + 2b = 2c, y luego d - a = 2b. De esta suerte encontrará usted las relaciones de su serie roja y azul señaladas, por ejemplo, en la carta del Sr. Crussard, hoja 3, en lo alto. Esta carta es perfectamente sana, y contiene esta claridad que parece ser privilegio de los fTanceses..." El Modulor y las antiguas medidas (Texto de Le Corbusier) " Algunos han estudiado las relaciones entre las medidas antiguas y el Modulor. Encontraron coincidencias sorprendentes. La indagación de Serralta y Maisonnier está llena de enseñanzas. Ofrece la posibilidad de insertar dos series comunes a los dos sistemas, entre escalones del Modulor, dado que estos valores intermedios surgidos del codo egipcio son de naturaleza aditiva. El codo egipcio resplandeció en la cultura antigua. ¿Tal vez le aporte al Modulor una riqueza acrecentada: la utilización, combinable en lo sucesivo, del Modular, el dedo, la palma, el pie y el codo? La palma contiene cuatro dedos; El pie contiene cuatro palmas; El codo contiene un pie más dos palmas. Las civilizaciones antiguas emanaban de lugares geográficos precisos y de sociedades diversas. Existían diferencias entre un lugar y otro. Así por ejemplo, el codo egipcio es de 45 cm, el griego de 46,3 cm y el romano de 44,4 cm. El Egipto, para sus construcciones sacras, había instituido un codo real más grande: 52,5 cm (confiriendo al abrigo de los Divinos una superioridad visible). En Marruecos se emplea un codo de 51,7 cm y a veces de 53,3 cm, mientras que el codo tunecino desciende a 47,3 cm, el de Calcuta a 44,7 cm, el de Ceilán a 47 cm. Pero los árabes tienen un codo llamado "de Omar" de 64 cm. La palma de los romanos era de 1/4 de pie, es decir, 7,4 cm., y se llamaba la "minar", mientras que la llamada "majar" era de % de pie. Estas medidas fueron empleadas hasta la llegada del sistema métrico, todas distintas seg{m los lugares: en Carrara, la medida de base, el pie, era de 24,36 cm, en Génova de 24,7 cm, en Nápoles de 26,3 cm, en Roma de 22,3 cm, etc., etc.. 
(...) El Modulor realiza automáticamente la conversión metro-pie-pulgada y sella, de hecho, el acuerdo no del metro (que sólo es una barra convencional de metal en el fondo de un pozo en el Pabellón de Breteuil en los alrededores de París) sino de los decimales y de las pulgadas, aliviando éstas, mediante operaciones decimales, de los complicados y paralizantes cálculos de sumar, restar, multiplicar y dividir (...) (...) El Modulor es una medida organizada sobre la matematica y la escala humana, constituida por una doble serie: la roja y la azul. ¿Podra entonces, bastar un cuadro numerico?. No. Ahora es cuando deseo, incansablemente, precisar el punto de vista que coloco en la clave de la propia invencion. El metro solo es un cifrado sin corporeidad: centimetro, decimetro, metro, no son mas que nombres de un sistema decimal. Despues dire dos palabras sobre el milimetro. Las cifras del Modulor son medidas, y, por consiguiente, hechos en si que tienen corporeidad; son efecto de una eleccion entre infinitos valores y, ademas, tales medidas pertenecen a los numeros y tienen las virtudes de estos; pero los objetos que hay que construir y cuyas dimensiones determinan ellas, son, de cualquier modo, continentes de hombre o prolongaciones de hombre. Para elegir las mejores medidas vale mas verlas y apreciarlas con la separacion de las manos que pensarlas solamente (esto para las medidas muy proximas a la estatura humana). Por consiguiente, la cinta del Modulor debe estar sobre el tablero de dibujo al lado del compas, pudiendose desenrollar entre las dos manos y ofrecer al operador la vista directa de las medidas que permitan una eleccion material. La arquitectura (y con esta palabra ya he dicho que englobo la casi totalidad de los objetos construidos) debe ser tan carnal y sustancial como espiritual y especulativa". Enlaces relacionados: El Huevo Iniciático de San Baudelio Antropometría y geometría de los templos, en la España de 1681 El Modulor de Le Corbusier |
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